2xe^x+e^xx^2>0

Soluzione

2 x e^{x} + e^{x} x^{2} > 0

x < - 2 or x > 0

Notazione dell’intervallo

(- \infty, - 2) \cup (0, \infty)

Fasi della soluzione

2 x e^{x} + e^{x} x^{2} > 0

Applica le regole dell'esponente

2 x e^{x} + e^{x} xx

Fattorizzare dal termine comune

x e^{x}

x e^{x} (2 + x)

Trova i segni dei fattori di

e^{x} x (2 + x)

Identificare gli intervalli:

x < - 2, x = - 2, - 2 < x < 0, x = 0, x > 0

Riassumere in una tabella:

e^{x} x 2 + x e^{x} x (2 + x) x < - 2 + - - + x = - 2 + - 00 - 2 < x < 0 + - + - x = 0 + 0 + 0 x > 0 + + + +

Identificare gli intervalli che soddisfano la condizione richiesta:

> 0

x < - 2 or x > 0

s im pl i f y 2. 4^{2}

e x t re m e P (q, s) = q + 2 + s

s im pl i f y \frac{0 ^{3}}{3}

s im pl i f y \frac{a ^{\frac{3}{4}} b ^{- 1} \cdot b ^{\frac{7}{4}}}{3 b ^{- 1}}

x \leq - 5 and x \geq 5