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人気のある代数 >

簡約 (3/2 d^{-2}f^4)^4(-4/3 d^5f)^3

解

簡約

(\frac{3}{2} d^{- 2} f^{4})^{4} (- \frac{4}{3} d^{5} f)^{3}

解

- 12 f^{19} d^{7}

解答ステップ

(\frac{3}{2} d^{- 2} f^{4})^{4} (- \frac{4}{3} d^{5} f)^{3}

簡素化

(\frac{3}{2} d^{- 2} f^{4})^{4} : \frac{81 f ^{16}}{16 d ^{8}}

= \frac{81 f ^{16}}{16 d ^{8}} (- \frac{4}{3} d^{5} f)^{3}

簡素化

(- \frac{4}{3} d^{5} f)^{3} : - \frac{64 d ^{15} f ^{3}}{27}

= \frac{81 f ^{16}}{16 d ^{8}} (- \frac{64 d ^{15} f ^{3}}{27})

規則を適用する:

a (- b) = - ab

\frac{81 f ^{16}}{16 d ^{8}} (- \frac{64 d ^{15} f ^{3}}{27}) = - \frac{81 f ^{16}}{16 d ^{8}} \cdot \frac{64 d ^{15} f ^{3}}{27}

= - \frac{81 f ^{16}}{16 d ^{8}} \cdot \frac{64 d ^{15} f ^{3}}{27}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= - \frac{81 f ^{16} \cdot 64 d ^{15} f ^{3}}{16 d ^{8} \cdot 27}

数を因数に分解する:

81 = 27 \cdot 3

= - \frac{27 \cdot 3 f ^{16} \cdot 64 d ^{15} f ^{3}}{16 d ^{8} \cdot 27}

共通因数を約分する:

27

= - \frac{3 f ^{16} \cdot 64 d ^{15} f ^{3}}{16 d ^{8}}

数を因数に分解する:

64 = 16 \cdot 4

= - \frac{3 f ^{16} \cdot 16 \cdot 4 d ^{15} f ^{3}}{16 d ^{8}}

共通因数を約分する:

16

= - \frac{3 f ^{16} \cdot 4 d ^{15} f ^{3}}{d ^{8}}

簡素化

\frac{d ^{15}}{d ^{8}} : d^{7}

= - 3 f^{16} \cdot 4 d^{7} f^{3}

数を乗じる:

- 3 \cdot 4 = - 12

= - 12 f^{16} d^{7} f^{3}

簡素化

f^{16} f^{3} : f^{19}

= - 12 f^{19} d^{7}

人気の例

x^{2} - 4 x \geq 12

6 < \frac{- 2 + p}{2}

因数 2x^2-6x-56

f a c t or 2 x^{2} - 6 x - 56

因数 11t^4-18t^2-8

f a c t or 11 t^{4} - 18 t^{2} - 8

8 - 3 x > - 5