簡約 (-(3^3)/(3^4))^3

解

簡約

(- \frac{3 ^{3}}{3 ^{4}})^{3}

- \frac{1}{27}

十進法表記

- 0.03703 \dots

解答ステップ

(- \frac{3 ^{3}}{3 ^{4}})^{3}

指数の規則を適用する:

(- a)^{n} = - a^{n},

(

n

が奇数の場合)

(- \frac{3 ^{3}}{3 ^{4}})^{3} = - (\frac{3 ^{3}}{3 ^{4}})^{3}

= - (\frac{3 ^{3}}{3 ^{4}})^{3}

指数の規則を適用する:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

(\frac{3 ^{3}}{3 ^{4}})^{3} = \frac{( 3 ^{3} ) ^{3}}{( 3 ^{4} ) ^{3}}

= - \frac{( 3 ^{3} ) ^{3}}{( 3 ^{4} ) ^{3}}

(3^{3})^{3} = 19683

= - \frac{19683}{( 3 ^{4} ) ^{3}}

(3^{4})^{3} = 531441

= - \frac{19683}{531441}

共通因数を約分する:

19683

= - \frac{1}{27}