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因式分解 x^3-4x^2-16x+64

解答

因式分解

x^{3} - 4 x^{2} - 16 x + 64

解答

(x - 4)^{2} (x + 4)

求解步骤

x^{3} - 4 x^{2} - 16 x + 64

= (x^{3} - 4 x^{2}) + (- 16 x + 64)

从

x^{3} - 4 x^{2}

分解出因式

x^{2}

:

x^{2} (x - 4)

从

- 16 x + 64

分解出因式

- 16

:

- 16 (x - 4)

= x^{2} (x - 4) - 16 (x - 4)

因式分解出通项

x - 4

= (x - 4) (x^{2} - 16)

因式分解

x^{2} - 16 : (x + 4) (x - 4)

= (x - 4) (x + 4) (x - 4)

使用指数法则:

aa = a^{2}

(x - 4) (x - 4) = (x - 4)^{2}

= (x - 4)^{2} (x + 4)

流行的例子

2 x^{2} + 6 x + 10 = 0

8 x + 10 - 4 x = 18

4 ∣ x + 10 ∣ > 8

\frac{6}{12} x - 10 = 30

化简 (-8)^{-2/3}

s im pl i f y (- 8)^{- \frac{2}{3}}