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因式分解 a^4+4a^2m+4m^2

解答

因式分解

a^{4} + 4 a^{2} m + 4 m^{2}

解答

(a^{2} + 2 m)^{2}

求解步骤

a^{4} + 4 a^{2} m + 4 m^{2}

将表达式拆分成组

= (a^{4} + 2 a^{2} m) + (2 a^{2} m + 4 m^{2})

从

a^{4} + 2 a^{2} m

分解出因式

a^{2}

:

a^{2} (a^{2} + 2 m)

从

2 a^{2} m + 4 m^{2}

分解出因式

2 m

:

2 m (a^{2} + 2 m)

= a^{2} (a^{2} + 2 m) + 2 m (a^{2} + 2 m)

因式分解出通项

a^{2} + 2 m

= (a^{2} + 2 m) (a^{2} + 2 m)

使用指数法则:

aa = a^{2}

(a^{2} + 2 m) (a^{2} + 2 m) = (a^{2} + 2 m)^{2}

= (a^{2} + 2 m)^{2}

流行的例子

化简 (2^3+4^2)/((2/3)^2)

s im pl i f y \frac{2 ^{3} + 4 ^{2}}{( \frac{2}{3} ) ^{2}}

因式分解 x^4+x-2

f a c t or x^{4} + x - 2

\frac{12}{8} = \frac{n}{4}

因式分解 p^2+14p+40

f a c t or p^{2} + 14 p + 40

-3(k-8)-(k+5)=23

- 3 (k - 8) - (k + 5) = 23