因数 16x^6+24x^3y^5+9y^{10}

解

因数

16 x^{6} + 24 x^{3} y^{5} + 9 y^{10}

(4 x^{3} + 3 y^{5})^{2}

解答ステップ

16 x^{6} + 24 x^{3} y^{5} + 9 y^{10}

式をグループに分ける

= (16 x^{6} + 12 x^{3} y^{5}) + (12 x^{3} y^{5} + 9 y^{10})

4 x^{3}

を

16 x^{6} + 12 x^{3} y^{5} : 4 x^{3} (4 x^{3} + 3 y^{5})

からくくり出す

3 y^{5}

を

12 x^{3} y^{5} + 9 y^{10} : 3 y^{5} (4 x^{3} + 3 y^{5})

からくくり出す

= 4 x^{3} (4 x^{3} + 3 y^{5}) + 3 y^{5} (4 x^{3} + 3 y^{5})

共通項をくくり出す

4 x^{3} + 3 y^{5}

= (4 x^{3} + 3 y^{5}) (4 x^{3} + 3 y^{5})

指数の規則を適用する:

aa = a^{2}

(4 x^{3} + 3 y^{5}) (4 x^{3} + 3 y^{5}) = (4 x^{3} + 3 y^{5})^{2}

= (4 x^{3} + 3 y^{5})^{2}