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Beliebt Algebra >

x^2+(x+2)^2=(x-14)^2

Lösung

x^{2} + (x + 2)^{2} = (x - 14)^{2}

Lösung

x = 8 (7 - 2), x = - 8 (2 + 7)

+1

Dezimale

x = 5.16601 \dots, x = - 37.16601 \dots

Schritte zur Lösung

x^{2} + (x + 2)^{2} = (x - 14)^{2}

Schreibe

x^{2} + (x + 2)^{2}

um:

2 x^{2} + 4 x + 4

Schreibe

(x - 14)^{2}

um:

x^{2} - 28 x + 196

2 x^{2} + 4 x + 4 = x^{2} - 28 x + 196

Verschiebe

196

auf die linke Seite

2 x^{2} + 4 x - 192 = x^{2} - 28 x

Verschiebe

28 x

auf die linke Seite

2 x^{2} + 32 x - 192 = x^{2}

Verschiebe

x^{2}

auf die linke Seite

x^{2} + 32 x - 192 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- 32 \pm 3 2 ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - 192 )}{2 \cdot 1}

3 2^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 192) = 167

x_{1, 2} = \frac{- 32 \pm 16 7}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- 32 + 16 7}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- 32 - 16 7}{2 \cdot 1}

x = \frac{- 32 + 16 7}{2 \cdot 1} : 8 (7 - 2)

x = \frac{- 32 - 16 7}{2 \cdot 1} : - 8 (2 + 7)

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = 8 (7 - 2), x = - 8 (2 + 7)

Graph

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