簡約 ((a^3b^3)/(b^{-2)})^2

解

簡約

(\frac{a ^{3} b ^{3}}{b ^{- 2}})^{2}

a^{6} b^{10}

解答ステップ

(\frac{a ^{3} b ^{3}}{b ^{- 2}})^{2}

指数の規則を適用する:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

= \frac{( a ^{3} b ^{3} ) ^{2}}{( b ^{- 2} ) ^{2}}

簡素化

(a^{3} b^{3})^{2} : a^{6} b^{6}

= \frac{a ^{6} b ^{6}}{( b ^{- 2} ) ^{2}}

簡素化

(b^{- 2})^{2} : \frac{1}{b ^{4}}

= \frac{a ^{6} b ^{6}}{\frac{1}{b ^{4}}}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{\frac{b}{c}} = \frac{a \cdot c}{b}

= \frac{a ^{6} b ^{6} b ^{4}}{1}

規則を適用

\frac{a}{1} = a

= a^{6} b^{6} b^{4}

指数の規則を適用する:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

b^{6} b^{4} = b^{6 + 4}

= a^{6} b^{6 + 4}

数を足す:

6 + 4 = 10

= a^{6} b^{10}