因数 24x^4y-9x^3y^3-12x^3y^2

解

因数

24 x^{4} y - 9 x^{3} y^{3} - 12 x^{3} y^{2}

3 x^{3} y (8 x - 3 y^{2} - 4 y)

解答ステップ

24 x^{4} y - 9 x^{3} y^{3} - 12 x^{3} y^{2}

指数の規則を適用する:

a^{b + c} = a^{b} a^{c}

x^{4} y = x^{3} x y, x^{3} y^{3} = x^{3} y y^{2}, x^{3} y^{2} = x^{3} yy

= 24 x^{3} x y - 9 x^{3} y y^{2} - 12 x^{3} yy

- 12

を書き換え

4 \cdot 3

- 9

を書き換え

3 \cdot 3

= 8 \cdot 3 x^{3} x y + 3 \cdot 3 x^{3} y y^{2} + 4 \cdot 3 x^{3} yy

共通項をくくり出す

3 x^{3} y

= 3 x^{3} y (8 x - 3 y^{2} - 4 y)