(1000)r^2+2828r+2000=0

Lösung

(1000) r^{2} + 2828 r + 2000 = 0

r = - \frac{707}{500} + i \frac{151}{500}, r = - \frac{707}{500} - i \frac{151}{500}

Schritte zur Lösung

(1000) r^{2} + 2828 r + 2000 = 0

Fasse zusammen

1000 r^{2} + 2828 r + 2000 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

r_{1, 2} = \frac{- 2828 \pm 282 8 ^{2} - 4 \cdot 1000 \cdot 2000}{2 \cdot 1000}

Vereinfache

282 8^{2} - 4 \cdot 1000 \cdot 2000 : 4151 i

r_{1, 2} = \frac{- 2828 \pm 4 151 i}{2 \cdot 1000}

Trenne die Lösungen

r_{1} = \frac{- 2828 + 4 151 i}{2 \cdot 1000}, r_{2} = \frac{- 2828 - 4 151 i}{2 \cdot 1000}

r = \frac{- 2828 + 4 151 i}{2 \cdot 1000} : - \frac{707}{500} + i \frac{151}{500}

r = \frac{- 2828 - 4 151 i}{2 \cdot 1000} : - \frac{707}{500} - i \frac{151}{500}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

r = - \frac{707}{500} + i \frac{151}{500}, r = - \frac{707}{500} - i \frac{151}{500}

35 = - 3 x - 1

f a c t or 5 x^{3} - 10 x^{2} + 3 x - 6

(x - 7) (x + 3) > 0

s im pl i f y 25 6^{\frac{7}{8}}

s im pl i f y 169 - 144