簡約 7/(x+5)-(4-6x)/(x^2+10x+25)

解

簡約

\frac{7}{x + 5} - \frac{4 - 6 x}{x ^{2} + 10 x + 25}

\frac{13 x + 31}{( x + 5 ) ^{2}}

解答ステップ

\frac{7}{x + 5} - \frac{4 - 6 x}{x ^{2} + 10 x + 25}

以下の最小公倍数:

x + 5, x^{2} + 10 x + 25 : (x + 5)^{2}

LCMに基づいて分数を調整する

= \frac{7 ( x + 5 )}{( x + 5 ) ^{2}} - \frac{4 - 6 x}{( x + 5 ) ^{2}}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{c} - \frac{b}{c} = \frac{a - b}{c}

= \frac{7 ( x + 5 ) - ( 4 - 6 x )}{( x + 5 ) ^{2}}

簡素化

7 (x + 5) - (4 - 6 x) : 13 x + 31

= \frac{13 x + 31}{( x + 5 ) ^{2}}