簡約 (2+9i)/(-3-i)

解

簡約

\frac{2 + 9 i}{- 3 - i}

- \frac{3}{2} - \frac{5}{2} i

解答ステップ

\frac{2 + 9 i}{- 3 - i}

共役で乗じる

\frac{- 3 + i}{- 3 + i}

= \frac{( 2 + 9 i ) ( - 3 + i )}{( - 3 - i ) ( - 3 + i )}

簡素化

\frac{( 2 + 9 i ) ( - 3 + i )}{( - 3 - i ) ( - 3 + i )} : \frac{- 15 - 25 i}{10}

= \frac{- 15 - 25 i}{10}

分数の規則を適用する:

\frac{a + bi}{c} = \frac{a}{c} + \frac{b}{c} i

= \frac{- 15}{10} + \frac{- 25}{10} i

簡素化

\frac{- 15}{10} + \frac{- 25}{10} i : - \frac{3}{2} - \frac{5}{2} i

= - \frac{3}{2} - \frac{5}{2} i