簡約 (x^2+3x-28)/(x^2+14x+49)

解

簡約

\frac{x ^{2} + 3 x - 28}{x ^{2} + 14 x + 49}

\frac{x - 4}{x + 7}

解答ステップ

\frac{x ^{2} + 3 x - 28}{x ^{2} + 14 x + 49}

因数

x^{2} + 3 x - 28 : (x - 4) (x + 7)

= \frac{( x - 4 ) ( x + 7 )}{x ^{2} + 14 x + 49}

因数

x^{2} + 14 x + 49 : (x + 7)^{2}

= \frac{( x - 4 ) ( x + 7 )}{( x + 7 ) ^{2}}

指数の規則を適用する:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

(x + 7)^{2} = (x + 7) (x + 7)

= \frac{( x - 4 ) ( x + 7 )}{( x + 7 ) ( x + 7 )}

共通因数を約分する:

x + 7

= \frac{x - 4}{x + 7}