展開する ((x+1)^3)/x

解

展開する

\frac{( x + 1 ) ^{3}}{x}

x^{2} + 3 x + 3 + \frac{1}{x}

解答ステップ

\frac{( x + 1 ) ^{3}}{x}

(x + 1)^{3} = x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1

= \frac{x ^{3} + 3 x ^{2} + 3 x + 1}{x}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{x ^{3} + 3 x ^{2} + 3 x + 1}{x} = \frac{x ^{3}}{x} + \frac{3 x ^{2}}{x} + \frac{3 x}{x} + \frac{1}{x}

= \frac{x ^{3}}{x} + \frac{3 x ^{2}}{x} + \frac{3 x}{x} + \frac{1}{x}

キャンセル

\frac{x ^{3}}{x} : x^{2}

= x^{2} + \frac{3 x ^{2}}{x} + \frac{3 x}{x} + \frac{1}{x}

キャンセル

\frac{3 x ^{2}}{x} : 3 x

= x^{2} + 3 x + \frac{3 x}{x} + \frac{1}{x}

キャンセル

\frac{3 x}{x} : 3

= x^{2} + 3 x + 3 + \frac{1}{x}