zs

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

受欢迎的代数 >

展开 log_{10}(\sqrt[3]{(x^7z)/(y^2)})

解答

展开

lo g_{10} (3 \frac{x ^{7} z}{y ^{2}})

解答

\frac{1}{3} lo g_{10} (z) + \frac{7}{3} lo g_{10} (x) - \frac{2}{3} lo g_{10} (y)

求解步骤

lo g_{10} (3 \frac{x ^{7} z}{y ^{2}})

改写为

= lo g_{10} ((\frac{x ^{7} z}{y ^{2}})^{\frac{1}{3}})

使用对数运算法则:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x),

假定

x \geq 0

= \frac{1}{3} lo g_{10} (\frac{x ^{7} z}{y ^{2}})

化简

lo g_{10} (\frac{x ^{7} z}{y ^{2}}) : - 2 lo g_{10} (y) + lo g_{10} (x^{7} z)

= \frac{1}{3} (- 2 lo g_{10} (y) + lo g_{10} (x^{7} z))

lo g_{10} (x^{7} z) = lo g_{10} (z) + 7 lo g_{10} (x)

= \frac{1}{3} (7 lo g_{10} (x) + lo g_{10} (z) - 2 lo g_{10} (y))

打开括号

= \frac{1}{3} lo g_{10} (z) + \frac{1}{3} \cdot 7 lo g_{10} (x) + \frac{1}{3} (- 2 lo g_{10} (y))

使用加减运算法则

+ (- a) = - a

= \frac{1}{3} lo g_{10} (z) + 7 \cdot \frac{1}{3} lo g_{10} (x) - 2 \cdot \frac{1}{3} lo g_{10} (y)

化简

\frac{1}{3} lo g_{10} (z) + 7 \cdot \frac{1}{3} lo g_{10} (x) - 2 \cdot \frac{1}{3} lo g_{10} (y) : \frac{1}{3} lo g_{10} (z) + \frac{7}{3} lo g_{10} (x) - \frac{2}{3} lo g_{10} (y)

= \frac{1}{3} lo g_{10} (z) + \frac{7}{3} lo g_{10} (x) - \frac{2}{3} lo g_{10} (y)

流行的例子

化简 (sqrt(x)+2)(sqrt(x)-5)

s im pl i f y (x + 2) (x - 5)

展开 (csc(θ)-sec(θ))(cos(θ)+sin(θ))

e x p an d (csc (θ) - sec (θ)) (cos (θ) + sin (θ))

展开 (x^{1/3}+y^{1/3})^6

e x p an d (x^{\frac{1}{3}} + y^{\frac{1}{3}})^{6}

展开 log_{10}(\sqrt[3]{(x^5z)/(y^2)})

e x p an d lo g_{10} (3 \frac{x ^{5} z}{y ^{2}})

展开 cot(x)(sec(x)+tan(x))

e x p an d cot (x) (sec (x) + tan (x))