展開する (1-cos(x))^3

解

展開する

(1 - cos (x))^{3}

1 - 3 cos (x) + 3 cos^{2} (x) - cos^{3} (x)

解答ステップ

(1 - cos (x))^{3}

完全立方式を適用する:

(a - b)^{3} = a^{3} - 3 a^{2} b + 3 a b^{2} - b^{3}

(1 - cos (x))^{3} = 1^{3} - 3 \cdot 1^{2} cos (x) + 3 \cdot 1 \cdot cos^{2} (x) - cos^{3} (x)

= 1^{3} - 3 \cdot 1^{2} cos (x) + 3 \cdot 1 \cdot cos^{2} (x) - cos^{3} (x)

簡素化

1^{3} - 3 \cdot 1^{2} cos (x) + 3 \cdot 1 \cdot cos^{2} (x) - cos^{3} (x) : 1 - 3 cos (x) + 3 cos^{2} (x) - cos^{3} (x)

= 1 - 3 cos (x) + 3 cos^{2} (x) - cos^{3} (x)