展開する (8/5 a+1/3 b)^2

解

展開する

(\frac{8}{5} a + \frac{1}{3} b)^{2}

\frac{576 a ^{2} + 240 ab + 25 b ^{2}}{225}

解答ステップ

(\frac{8}{5} a + \frac{1}{3} b)^{2}

完全平方式を適用する:

(a + b)^{2} = a^{2} + 2 ab + b^{2}

(\frac{8}{5} a + \frac{1}{3} b)^{2} = (\frac{8}{5} a)^{2} + 2 \cdot \frac{8}{5} a \frac{1}{3} b + (\frac{1}{3} b)^{2}

= (\frac{8}{5} a)^{2} + 2 \cdot \frac{8}{5} a \frac{1}{3} b + (\frac{1}{3} b)^{2}

簡素化

(\frac{8}{5} a)^{2} + 2 \cdot \frac{8}{5} a \frac{1}{3} b + (\frac{1}{3} b)^{2} : \frac{576 a ^{2} + 240 ab + 25 b ^{2}}{225}

= \frac{576 a ^{2} + 240 ab + 25 b ^{2}}{225}