展開する (x^{1/2}+y^{1/2})^2

解

展開する

(x^{\frac{1}{2}} + y^{\frac{1}{2}})^{2}

x + 2 x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}} + y

解答ステップ

(x^{\frac{1}{2}} + y^{\frac{1}{2}})^{2}

完全平方式を適用する:

(a + b)^{2} = a^{2} + 2 ab + b^{2}

(x^{\frac{1}{2}} + y^{\frac{1}{2}})^{2} = (x^{\frac{1}{2}})^{2} + 2 x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}} + (y^{\frac{1}{2}})^{2}

= (x^{\frac{1}{2}})^{2} + 2 x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}} + (y^{\frac{1}{2}})^{2}

(x^{\frac{1}{2}})^{2} = x

(y^{\frac{1}{2}})^{2} = y

= x + 2 x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}} + y