展開する log_{10}(x)(x+1)^4

解

展開する

lo g_{10} (x) (x + 1)^{4}

x^{4} lo g_{10} (x) + 4 x^{3} lo g_{10} (x) + 6 x^{2} lo g_{10} (x) + 4 x lo g_{10} (x) + lo g_{10} (x)

解答ステップ

lo g_{10} (x) (x + 1)^{4}

拡張

(x + 1)^{4} : x^{4} + 4 x^{3} + 6 x^{2} + 4 x + 1

= lo g_{10} (x) (x^{4} + 4 x^{3} + 6 x^{2} + 4 x + 1)

括弧を分配する

= lo g_{10} (x) x^{4} + lo g_{10} (x) \cdot 4 x^{3} + lo g_{10} (x) \cdot 6 x^{2} + lo g_{10} (x) \cdot 4 x + lo g_{10} (x) \cdot 1

簡素化

lo g_{10} (x) x^{4} + lo g_{10} (x) \cdot 4 x^{3} + lo g_{10} (x) \cdot 6 x^{2} + lo g_{10} (x) \cdot 4 x + lo g_{10} (x) \cdot 1 : x^{4} lo g_{10} (x) + 4 x^{3} lo g_{10} (x) + 6 x^{2} lo g_{10} (x) + 4 x lo g_{10} (x) + lo g_{10} (x)

= x^{4} lo g_{10} (x) + 4 x^{3} lo g_{10} (x) + 6 x^{2} lo g_{10} (x) + 4 x lo g_{10} (x) + lo g_{10} (x)