展開する (1+tan(α)tan(β))tan(α-β)

解

展開する

(1 + tan (α) tan (β)) tan (α - β)

tan (α - β) + tan (α - β) tan (α) tan (β)

解答ステップ

(1 + tan (α) tan (β)) tan (α - β)

= tan (α - β) (1 + tan (α) tan (β))

分配法則を適用する:

a (b + c) = ab + a c

tan (α - β) (1 + tan (α) tan (β)) = tan (α - β) \cdot 1 + tan (α - β) tan (α) tan (β)

= tan (α - β) \cdot 1 + tan (α - β) tan (α) tan (β)

規則を適用する:

a \cdot 1 = a

tan (α - β) \cdot 1 = tan (α - β)

= tan (α - β) + tan (α - β) tan (α) tan (β)