erweitern (2x^3-xy^2-2y+3)dx-(x^2y+2x)dy

Lösung

erweitern

(2 x^{3} - x y^{2} - 2 y + 3) d x - (x^{2} y + 2 x) d y

2 x^{3} d x - x y^{2} d x - 2 y d x + 3 d x - x^{2} y d y - 2 x d y

Schritte zur Lösung

(2 x^{3} - x y^{2} - 2 y + 3) d x - (x^{2} y + 2 x) d y

Multipliziere aus

d x (2 x^{3} - x y^{2} - 2 y + 3) : 2 x^{3} d x - x y^{2} d x - 2 y d x + 3 d x

= 2 x^{3} d x - x y^{2} d x - 2 y d x + 3 d x - (x^{2} y + 2 x) d y

Multipliziere aus

- d y (x^{2} y + 2 x) : - x^{2} y d y - 2 x d y

= 2 x^{3} d x - x y^{2} d x - 2 y d x + 3 d x - x^{2} y d y - 2 x d y

e x p an d (1 + cos^{2} (x))^{2}

e x p an d \frac{x ^{2} + 9 x - 42}{( x + 1 ) ( x + 6 )}

e x p an d (2 x - 1) d x + (3 y + 7) d y

e x p an d \frac{( x - 1 ) ^{2}}{x ^{2} + 1}

s im pl i f y (\frac{1}{2} + \frac{1}{2} cos (2 x))^{4}