展开 (6x^3+3)^{3/2}(-4x^2+8x)^3

解答

展开

(6 x^{3} + 3)^{\frac{3}{2}} (- 4 x^{2} + 8 x)^{3}

- 64 x^{6} (6 x^{3} + 3)^{\frac{3}{2}} + (6 x^{3} + 3)^{\frac{3}{2}} \cdot 384 x^{5} - 768 x^{4} (6 x^{3} + 3)^{\frac{3}{2}} + (6 x^{3} + 3)^{\frac{3}{2}} \cdot 512 x^{3}

求解步骤

(6 x^{3} + 3)^{\frac{3}{2}} (- 4 x^{2} + 8 x)^{3}

展开

(- 4 x^{2} + 8 x)^{3} : - 64 x^{6} + 384 x^{5} - 768 x^{4} + 512 x^{3}

= (6 x^{3} + 3)^{\frac{3}{2}} (- 64 x^{6} + 384 x^{5} - 768 x^{4} + 512 x^{3})

打开括号

= (6 x^{3} + 3)^{\frac{3}{2}} (- 64 x^{6}) + (6 x^{3} + 3)^{\frac{3}{2}} \cdot 384 x^{5} + (6 x^{3} + 3)^{\frac{3}{2}} (- 768 x^{4}) + (6 x^{3} + 3)^{\frac{3}{2}} \cdot 512 x^{3}

(6 x^{3} + 3)^{\frac{3}{2}} (- 64 x^{6}) = - 64 x^{6} (6 x^{3} + 3)^{\frac{3}{2}}

(6 x^{3} + 3)^{\frac{3}{2}} (- 768 x^{4}) = - 768 x^{4} (6 x^{3} + 3)^{\frac{3}{2}}

= - 64 x^{6} (6 x^{3} + 3)^{\frac{3}{2}} + (6 x^{3} + 3)^{\frac{3}{2}} \cdot 384 x^{5} - 768 x^{4} (6 x^{3} + 3)^{\frac{3}{2}} + (6 x^{3} + 3)^{\frac{3}{2}} \cdot 512 x^{3}

e x p an d A (2, \frac{3}{4}) y B (\frac{3}{5}, - \frac{1}{2})

e x p an d \frac{( a - 1 ) ( a + 3 )}{( a - 7 ) ( a + 7 )}

s im pl i f y 2 (46 - \frac{10 5}{3})

s im pl i f y (x + 52)^{2}

e x p an d (5 sin (x) - 1) (5 sin (x) + 1)