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Beliebt Algebra >

erweitern (sqrt(x)-6)^4

Lösung

erweitern

(x - 6)^{4}

Lösung

x^{2} - 24 x x + 216 x - 864 x + 1296

Schritte zur Lösung

(x - 6)^{4}

Wende Binomialsetz an:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = x, b = - 6

= i = 0 \sum 4 (i 4) (x)^{(4 - i)} (- 6)^{i}

Erweitere Summation

= \frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} (x)^{4} (- 6)^{0} + \frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} (x)^{3} (- 6)^{1} + \frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} (x)^{2} (- 6)^{2} + \frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} (x)^{1} (- 6)^{3} + \frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} (x)^{0} (- 6)^{4}

Vereinfache

\frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} (x)^{4} (- 6)^{0} : x^{2}

Vereinfache

\frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} (x)^{3} (- 6)^{1} : - 24 (x)^{3}

Vereinfache

\frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} (x)^{2} (- 6)^{2} : 216 x

Vereinfache

\frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} (x)^{1} (- 6)^{3} : - 864 x

Vereinfache

\frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} (x)^{0} (- 6)^{4} : 1296

= x^{2} - 24 (x)^{3} + 216 x - 864 x + 1296

Vereinfache

(x)^{3} : x x

= x^{2} - 24 x x + 216 x - 864 x + 1296

Beliebte Beispiele

erweitern 10(y+5x)e^{y+5x}+e^{y+5x}*5(y+5x)^2

e x p an d 10 (y + 5 x) e^{y + 5 x} + e^{y + 5 x} \cdot 5 (y + 5 x)^{2}

erweitern (2x)/((x-1)(x+4)(x^2+1))

e x p an d \frac{2 x}{( x - 1 ) ( x + 4 ) ( x ^{2} + 1 )}

vereinfachen (x+1/2)(x-3/2)

s im pl i f y (x + \frac{1}{2}) (x - \frac{3}{2})

erweitern 1/(s^4(s-5))

e x p an d \frac{1}{s ^{4} ( s - 5 )}

erweitern (pi(2ln(2)+1))/4

e x p an d \frac{π ( 2 ln ( 2 ) + 1 )}{4}