erweitern (x(2x^3+y))/(6y^2)

Lösung

erweitern

\frac{x ( 2 x ^{3} + y )}{6 y ^{2}}

\frac{x ^{4}}{3 y ^{2}} + \frac{x}{6 y}

Schritte zur Lösung

\frac{x ( 2 x ^{3} + y )}{6 y ^{2}}

Multipliziere aus

x (2 x^{3} + y) : 2 x^{4} + x y

= \frac{2 x ^{4} + x y}{6 y ^{2}}

Wende Bruchregel an:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{2 x ^{4} + x y}{6 y ^{2}} = \frac{2 x ^{4}}{6 y ^{2}} + \frac{x y}{6 y ^{2}}

= \frac{2 x ^{4}}{6 y ^{2}} + \frac{x y}{6 y ^{2}}

Streiche

\frac{2 x ^{4}}{6 y ^{2}} : \frac{x ^{4}}{3 y ^{2}}

= \frac{x ^{4}}{3 y ^{2}} + \frac{x y}{6 y ^{2}}

Streiche

\frac{x y}{6 y ^{2}} : \frac{x}{6 y}

= \frac{x ^{4}}{3 y ^{2}} + \frac{x}{6 y}

e x p an d \frac{\frac{d}{d x} ( x ^{3} - 2 )}{( 4 x + 3 ) ( 6 x - 2 )}

e x p an d (a + b) a^{3} - a^{2} b + a b^{2}

e x p an d \frac{sin ^{2} ( x ) ( 1 + cos ( x ) )}{1 - cos ( x )}

e x p an d \frac{- S ^{3} - S}{4 ( S ^{4} + S ^{2} + 4 )}

e x p an d (x^{2} - x - e^{3 x})^{2}