erweitern (3+3cos(θ))^3

Lösung

erweitern

(3 + 3 cos (θ))^{3}

27 + 81 cos (θ) + 81 cos^{2} (θ) + 27 cos^{3} (θ)

Schritte zur Lösung

(3 + 3 cos (θ))^{3}

Wende Formel für perfekte dritte Potenzen an:

(a + b)^{3} = a^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + b^{3}

(3 + 3 cos (θ))^{3} = 3^{3} + 3 \cdot 3^{2} \cdot 3 cos (θ) + 3 \cdot 3 (3 cos (θ))^{2} + (3 cos (θ))^{3}

= 3^{3} + 3 \cdot 3^{2} \cdot 3 cos (θ) + 3 \cdot 3 (3 cos (θ))^{2} + (3 cos (θ))^{3}

Vereinfache

3^{3} + 3 \cdot 3^{2} \cdot 3 cos (θ) + 3 \cdot 3 (3 cos (θ))^{2} + (3 cos (θ))^{3} : 27 + 81 cos (θ) + 81 cos^{2} (θ) + 27 cos^{3} (θ)

= 27 + 81 cos (θ) + 81 cos^{2} (θ) + 27 cos^{3} (θ)

s im pl i f y (2 - x + 2) (2 + x + 2)

s im pl i f y (2 + 2 i)^{5}

e x p an d (9 + sec (θ)) sin (θ)

e x p an d \frac{7 x + 3}{( x + 4 ) ( x - 1 )}

e x p an d (n - 1)!