展开 (e^{3x}-1)(36-x^2)

解答

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(e^{3 x} - 1) (36 - x^{2})

36 e^{3 x} - e^{3 x} x^{2} - 36 + x^{2}

求解步骤

(e^{3 x} - 1) (36 - x^{2})

使用 FOIL 方法:

(a + b) (c + d) = a c + a d + b c + b d

a = e^{3 x}, b = - 1, c = 36, d = - x^{2}

= e^{3 x} \cdot 36 + e^{3 x} (- x^{2}) + (- 1) \cdot 36 + (- 1) (- x^{2})

使用加减运算法则

+ (- a) = - a, (- a) (- b) = ab

= 36 e^{3 x} - e^{3 x} x^{2} - 1 \cdot 36 + 1 \cdot x^{2}

化简

36 e^{3 x} - e^{3 x} x^{2} - 1 \cdot 36 + 1 \cdot x^{2} : 36 e^{3 x} - e^{3 x} x^{2} - 36 + x^{2}

= 36 e^{3 x} - e^{3 x} x^{2} - 36 + x^{2}

e x p an d - \frac{2 s}{( s ^{2} + 1 ) ^{2} ( s + 1 )}

e x p an d \frac{- x ^{4} - x ^{2} + 2}{( x ^{2} + 1 ) ^{2}}

s im pl i f y (x + y i)^{6}

e x p an d e^{3 x} (10 - 6 y + e^{- 3 x})

e x p an d \frac{x + 2}{( x + 1 ) ( x - 1 )}