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展开 1/2 y(3-3/2 y-1/2 x)^2

解答

展开

\frac{1}{2} y (3 - \frac{3}{2} y - \frac{1}{2} x)^{2}

解答

\frac{9 y}{2} - \frac{9 y ^{2}}{2} - \frac{3 y x}{2} + \frac{9 y ^{3}}{8} + \frac{3 y ^{2} x}{4} + \frac{y x ^{2}}{8}

求解步骤

\frac{1}{2} y (3 - \frac{3}{2} y - \frac{1}{2} x)^{2}

(3 - \frac{3}{2} y - \frac{1}{2} x)^{2} = 9 - 9 y - 3 x + \frac{9 y ^{2} + 6 y x + x ^{2}}{4}

= \frac{1}{2} y (\frac{9 y ^{2} + 6 y x + x ^{2}}{4} + 9 - 9 y - 3 x)

分式相乘:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot y}{2} (\frac{9 y ^{2} + 6 y x + x ^{2}}{4} + 9 - 9 y - 3 x)

乘以:

1 \cdot y = y

= \frac{y}{2} (\frac{9 y ^{2} + 6 y x + x ^{2}}{4} + 9 - 9 y - 3 x)

分式相乘:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{y ( 9 - 9 y - 3 x + \frac{9 y ^{2} + 6 y x + x ^{2}}{4} )}{2}

化简

9 - 9 y - 3 x + \frac{9 y ^{2} + 6 y x + x ^{2}}{4} : \frac{36 - 36 y - 12 x + 9 y ^{2} + 6 y x + x ^{2}}{4}

= \frac{\frac{9 y ^{2} + 6 y x - 36 y + x ^{2} + 36 - 12 x}{4} y}{2}

乘

y \frac{36 - 36 y - 12 x + 9 y ^{2} + 6 y x + x ^{2}}{4} : \frac{36 y - 36 y ^{2} - 12 y x + 9 y ^{3} + 6 y ^{2} x + y x ^{2}}{4}

= \frac{\frac{36 y - 36 y ^{2} - 12 y x + 9 y ^{3} + 6 y ^{2} x + y x ^{2}}{4}}{2}

使用分式法则:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{36 y - 36 y ^{2} - 12 y x + 9 y ^{3} + 6 y ^{2} x + y x ^{2}}{4 \cdot 2}

数字相乘:

4 \cdot 2 = 8

= \frac{36 y - 36 y ^{2} - 12 y x + 9 y ^{3} + 6 y ^{2} x + y x ^{2}}{8}

使用分式法则:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{36 y - 36 y ^{2} - 12 y x + 9 y ^{3} + 6 y ^{2} x + y x ^{2}}{8} = \frac{36 y}{8} - \frac{36 y ^{2}}{8} - \frac{12 y x}{8} + \frac{9 y ^{3}}{8} + \frac{6 y ^{2} x}{8} + \frac{y x ^{2}}{8}

= \frac{36 y}{8} - \frac{36 y ^{2}}{8} - \frac{12 y x}{8} + \frac{9 y ^{3}}{8} + \frac{6 y ^{2} x}{8} + \frac{y x ^{2}}{8}

\frac{36 y}{8} = \frac{9 y}{2}

\frac{36 y ^{2}}{8} = \frac{9 y ^{2}}{2}

\frac{12 y x}{8} = \frac{3 y x}{2}

\frac{6 y ^{2} x}{8} = \frac{3 y ^{2} x}{4}

= \frac{9 y}{2} - \frac{9 y ^{2}}{2} - \frac{3 y x}{2} + \frac{9 y ^{3}}{8} + \frac{3 y ^{2} x}{4} + \frac{y x ^{2}}{8}

流行的例子

展开 (1-i,2+3i)*(2+i,3-2i)

e x p an d (1 - i, 2 + 3 i) \cdot (2 + i, 3 - 2 i)

展开 (x+4)/(x(x+6))

e x p an d \frac{x + 4}{x ( x + 6 )}

展开 x(x^4e^{11x}+3)

e x p an d x (x^{4} e^{11 x} + 3)

化简 3(sqrt(5)-2)

s im pl i f y 3 (5 - 2)

展开 (rcos(θ)+r^2-1)(2r^2cos(θ))

e x p an d (r cos (θ) + r^{2} - 1) (2 r^{2} cos (θ))