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simplificar (\frac{2xy^3z)/(x^2-xz)}{(4y^2z)/(x-z)}

Solução

simplificar

\frac{\frac{2 x y ^{3} z}{x ^{2} - x z}}{\frac{4 y ^{2} z}{x - z}}

\frac{y}{2}

Passos da solução

\frac{\frac{2 x y ^{3} z}{x ^{2} - x z}}{\frac{4 y ^{2} z}{x - z}}

Aplicar as propriedades das frações:

\frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}} = \frac{a \cdot d}{b \cdot c}

= \frac{2 x y ^{3} z ( x - z )}{( x ^{2} - x z ) \cdot 4 y ^{2} z}

Eliminar o fator comum:

z

= \frac{2 x y ^{3} ( x - z )}{( x ^{2} - x z ) \cdot 4 y ^{2}}

Fatorar o número:

4 = 2 \cdot 2

= \frac{2 x y ^{3} ( x - z )}{( x ^{2} - x z ) \cdot 2 \cdot 2 y ^{2}}

Eliminar o fator comum:

2

= \frac{x y ^{3} ( x - z )}{( x ^{2} - x z ) \cdot 2 y ^{2}}

Aplicar as propriedades dos expoentes:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

y^{3} = y^{2} y

= \frac{x y ^{2} y ( x - z )}{( x ^{2} - x z ) \cdot 2 y ^{2}}

Eliminar o fator comum:

y^{2}

= \frac{x y ( x - z )}{( x ^{2} - x z ) \cdot 2}

Fatorar

x^{2} - x z : x (x - z)

= \frac{x y ( x - z )}{x ( x - z ) \cdot 2}

Eliminar o fator comum:

x

= \frac{y ( x - z )}{( x - z ) \cdot 2}

Eliminar o fator comum:

x - z

= \frac{y}{2}

2 x^{2} + 12 x - 14 = 0

f a c t or p (c - d) + c - d

s im pl i f y \frac{0}{- 11}

(1 + 2)^{2}

15 x^{2} + 16 x + 4 = 0