erweitern (sin((3t)/2)+cos((3t)/2))^2

Lösung

erweitern

(sin (\frac{3 t}{2}) + cos (\frac{3 t}{2}))^{2}

sin (2 \cdot \frac{3 t}{2}) + 1

Schritte zur Lösung

(sin (\frac{3 t}{2}) + cos (\frac{3 t}{2}))^{2}

Wende Formel für perfekte quadratische Gleichungen an:

(a + b)^{2} = a^{2} + 2 ab + b^{2}

(sin (\frac{3 t}{2}) + cos (\frac{3 t}{2}))^{2} = sin^{2} (\frac{3 t}{2}) + 2 sin (\frac{3 t}{2}) cos (\frac{3 t}{2}) + cos^{2} (\frac{3 t}{2})

= sin^{2} (\frac{3 t}{2}) + 2 sin (\frac{3 t}{2}) cos (\frac{3 t}{2}) + cos^{2} (\frac{3 t}{2})

Vereinfache

sin^{2} (\frac{3 t}{2}) + 2 sin (\frac{3 t}{2}) cos (\frac{3 t}{2}) + cos^{2} (\frac{3 t}{2}) : sin (2 \cdot \frac{3 t}{2}) + 1

= sin (2 \cdot \frac{3 t}{2}) + 1

e x p an d - ln (sin (x)) cos (x) + (- x - cot (x)) sin (x)

e x p an d \frac{27 ( 4 - s ) ^{9}}{( - 4 s ^{3} + 48 s ^{2} - 192 s + 229 ) ^{3}}

s im pl i f y - 2 (1 + 2)

s im pl i f y 2 i (cos (x) + i sin (x)) (2 - cos (x) + i sin (x))^{2}

e x p an d \frac{x ^{5}}{( x ^{2} + 4 ) ^{3}}