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展开 (2-sqrt(x))^4

解答

展开

(2 - x)^{4}

解答

16 - 32 x + 24 x - 8 x x + x^{2}

求解步骤

(2 - x)^{4}

使用二项式定理:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = 2, b = - x

= i = 0 \sum 4 (i 4) \cdot 2^{(4 - i)} (- x)^{i}

展开求和

= \frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} \cdot 2^{4} (- x)^{0} + \frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} \cdot 2^{3} (- x)^{1} + \frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} \cdot 2^{2} (- x)^{2} + \frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} \cdot 2^{1} (- x)^{3} + \frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} \cdot 2^{0} (- x)^{4}

化简

\frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} \cdot 2^{4} (- x)^{0} : 16

化简

\frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} \cdot 2^{3} (- x)^{1} : - 32 x

化简

\frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} \cdot 2^{2} (- x)^{2} : 24 x

化简

\frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} \cdot 2^{1} (- x)^{3} : - 8 (x)^{3}

化简

\frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} \cdot 2^{0} (- x)^{4} : x^{2}

= 16 - 32 x + 24 x - 8 (x)^{3} + x^{2}

化简

(x)^{3} : x x

= 16 - 32 x + 24 x - 8 x x + x^{2}

流行的例子

化简 1/((3-8i*x)^5)

s im pl i f y \frac{1}{( 3 - 8 i \cdot x ) ^{5}}

展开 v(2,-1)yf(4,-1)

e x p an d v (2, - 1) y f (4, - 1)

展开 (s^4+s+1)/(s^4(s-1))

e x p an d \frac{s ^{4} + s + 1}{s ^{4} ( s - 1 )}

展开 (1+(3x)/2)^8

e x p an d (1 + \frac{3 x}{2})^{8}

展开 (k(3k-1))/2+(3k-1)

e x p an d \frac{k ( 3 k - 1 )}{2} + (3 k - 1)