簡約 x(x-2)(x-2-i)(x+3+i)

解

簡約

x (x - 2) (x - 2 - i) (x + 3 + i)

x (x - 2) (x^{2} + x - 5) - x (x - 2) \cdot 5 i

解答ステップ

x (x - 2) (x - 2 - i) (x + 3 + i)

標準的な複素数形式で

x - 2 - i

を書き換える:

(x - 2) - i

= x (x - 2) ((x - 2) - i) (x + 3 + i)

複素数の算術規則を適用する:

(a + bi) (c + d i) = (a c - b d) + (a d + b c) i

= x (x - 2) (((x - 2) (x + 3) - (- 1) \cdot 1) + ((x - 2) \cdot 1 - 1 \cdot (x + 3)) i)

簡素化

((x - 2) (x + 3) - (- 1) \cdot 1) + ((x - 2) \cdot 1 - 1 \cdot (x + 3)) i : (x^{2} + x - 5) - 5 i

= x (x - 2) ((x^{2} + x - 5) - 5 i)

括弧を分配する

= x (x - 2) (x^{2} + x - 5) - x (x - 2) \cdot 5 i