展開する ((-Wx^2-Px+WLx+PL)(L-x))/4

解

展開する

\frac{( - W x ^{2} - P x + W Lx + P L ) ( L - x )}{4}

\frac{W x ^{3}}{4} + \frac{x ^{2} P}{4} - \frac{W x ^{2} L}{2} + \frac{W x L ^{2}}{4} - \frac{x P L}{2} + \frac{P L ^{2}}{4}

解答ステップ

\frac{( - W x ^{2} - P x + W Lx + P L ) ( L - x )}{4}

拡張

(- W x^{2} - P x + W Lx + P L) (L - x) : W x^{3} + x^{2} P - 2 W x^{2} L + W x L^{2} - 2 x P L + P L^{2}

= \frac{W x ^{3} + x ^{2} P - 2 W x ^{2} L + W x L ^{2} - 2 x P L + P L ^{2}}{4}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{W x ^{3} + x ^{2} P - 2 W x ^{2} L + W x L ^{2} - 2 x P L + P L ^{2}}{4} = \frac{W x ^{3}}{4} + \frac{x ^{2} P}{4} - \frac{2 W x ^{2} L}{4} + \frac{W x L ^{2}}{4} - \frac{2 x P L}{4} + \frac{P L ^{2}}{4}

= \frac{W x ^{3}}{4} + \frac{x ^{2} P}{4} - \frac{2 W x ^{2} L}{4} + \frac{W x L ^{2}}{4} - \frac{2 x P L}{4} + \frac{P L ^{2}}{4}

キャンセル

\frac{2 W x ^{2} L}{4} : \frac{W x ^{2} L}{2}

= \frac{W x ^{3}}{4} + \frac{x ^{2} P}{4} - \frac{W x ^{2} L}{2} + \frac{W x L ^{2}}{4} - \frac{2 x P L}{4} + \frac{P L ^{2}}{4}

キャンセル

\frac{2 x P L}{4} : \frac{x P L}{2}

= \frac{W x ^{3}}{4} + \frac{x ^{2} P}{4} - \frac{W x ^{2} L}{2} + \frac{W x L ^{2}}{4} - \frac{x P L}{2} + \frac{P L ^{2}}{4}