(\partial)/(\partial x)((y)(7xy+4)^2)

解

\frac{\partial}{\partial x} ((y) (7 x y + 4)^{2})

14 y^{2} (7 y x + 4)

解答ステップ

\frac{\partial}{\partial x} ((y) (7 x y + 4)^{2})

y

を定数として扱う

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= y \frac{\partial}{\partial x} ((7 x y + 4)^{2})

連鎖法則を適用:

2 (7 x y + 4) \frac{\partial}{\partial x} (7 x y + 4)

= 2 (7 x y + 4) \frac{\partial}{\partial x} (7 x y + 4)

\frac{\partial}{\partial x} (7 x y + 4) = 7 y

= y \cdot 2 (7 x y + 4) \cdot 7 y

簡素化

y \cdot 2 (7 x y + 4) \cdot 7 y : 14 y^{2} (7 y x + 4)

= 14 y^{2} (7 y x + 4)