簡約 \sqrt[3]{\sqrt[5]{y}}

解

簡約

3 5 y

15 y

解答ステップ

3 5 y

累乗根の規則を適用する:

n a = a^{\frac{1}{n}}

= (y^{\frac{1}{5}})^{\frac{1}{3}}

指数の規則を適用する:

(a^{b})^{c} = a^{b c},

, 以下を想定

a \geq 0

= y^{\frac{1}{5} \cdot \frac{1}{3}}

\frac{1}{5} \cdot \frac{1}{3} = \frac{1}{15}

= y^{\frac{1}{15}}

a^{\frac{1}{n}} = n a

= 15 y