展开 (2e^{2x}-2e^{-2x})^2

解答

展开

(2 e^{2 x} - 2 e^{- 2 x})^{2}

4 e^{4 x} - 8 + 4 e^{- 4 x}

求解步骤

(2 e^{2 x} - 2 e^{- 2 x})^{2}

使用完全平方公式:

(a - b)^{2} = a^{2} - 2 ab + b^{2}

a = 2 e^{2 x}, b = 2 e^{- 2 x}

= (2 e^{2 x})^{2} - 2 \cdot 2 e^{2 x} \cdot 2 e^{- 2 x} + (2 e^{- 2 x})^{2}

化简

(2 e^{2 x})^{2} - 2 \cdot 2 e^{2 x} \cdot 2 e^{- 2 x} + (2 e^{- 2 x})^{2} : 4 e^{4 x} - 8 + 4 e^{- 4 x}

= 4 e^{4 x} - 8 + 4 e^{- 4 x}

e x p an d \frac{( x ^{2} - 1 ) ^{3}}{x ^{2} + 1}

e x p an d (6 + 7 x) x^{5} e^{7 x} + 4

e x p an d \frac{( 21 x ^{2} - 51 x y )}{( - 3 x )}

e x p an d (2 x x + 4 x) (2 x)

s im pl i f y (x + \frac{3}{2}) (x - 1)^{2}