vereinfachen (x-3)(x-4i)^2

Lösung

vereinfachen

(x - 3) (x - 4 i)^{2}

(x^{3} - 3 x^{2} - 16 x + 48) + (- 8 x^{2} + 24 x) i

Schritte zur Lösung

(x - 3) (x - 4 i)^{2}

= (x - 4 i)^{2} (x - 3)

Schreibe

(x - 4 i)^{2}

um:

x^{2} - 8 x i - 16

= (x^{2} - 8 x i - 16) (x - 3)

Setze Klammern

= x^{2} x + x^{2} (- 3) - 8 x i x - 8 x i (- 3) - 16 x - 16 (- 3)

Vereinfache

x^{2} x + x^{2} (- 3) - 8 x i x - 8 x i (- 3) - 16 x - 16 (- 3) : x^{3} - 3 x^{2} - 8 x^{2} i + 24 x i - 16 x + 48

= x^{3} - 3 x^{2} - 8 x^{2} i + 24 x i - 16 x + 48

Rewrite in standard complex form:

(x^{3} - 3 x^{2} - 16 x + 48) + (- 8 x^{2} + 24 x) i

= (x^{3} - 3 x^{2} - 16 x + 48) + (- 8 x^{2} + 24 x) i

s im pl i f y (y + 6)^{2}

e x p an d (\frac{3}{y} - 1) d y

e x p an d \frac{9}{s \cdot ( s ^{2} + 9 )}

s im pl i f y (3 x + 3 - 1)^{2}

e x p an d \frac{( x - 3 ) ( x + 2 ) ( x - 1 )}{x ( x - 4 )}