展開する (e^{x^2}y= 1/2 e^{x^2}+c) 1/(e^{x^2)}

解

展開する

(e^{x^{2}} y = \frac{1}{2} e^{x^{2}} + c) \frac{1}{e ^{x^{2}}}

y = \frac{1}{2} e^{x^{2}} + \frac{c}{e ^{x^{2}}}

解答ステップ

(e^{x^{2}} y = \frac{1}{2} e^{x^{2}} + c) \frac{1}{e ^{x^{2}}}

= \frac{1}{e ^{x^{2}}} (\frac{1}{2} = e^{x^{2}} e^{x^{2}} y + c)

分配法則を適用する:

a (b + c) = ab + a c

a = \frac{1}{e ^{x^{2}}}, b = e^{x^{2}} y = \frac{1}{2} e^{x^{2}}, c = c

\frac{1}{e ^{x^{2}}} e^{x^{2}} y = \frac{1}{2} e^{x^{2}} + \frac{1}{e ^{x^{2}}} c

e^{x^{2}} \frac{1}{e ^{x^{2}}} y = \frac{1}{2} e^{x^{2}} + c \frac{1}{e ^{x^{2}}}

簡素化

e^{x^{2}} \frac{1}{e ^{x^{2}}} y = \frac{1}{2} e^{x^{2}} + c \frac{1}{e ^{x^{2}}} : y = \frac{1}{2} e^{x^{2}} + \frac{c}{e ^{x^{2}}}

y = \frac{1}{2} e^{x^{2}} + \frac{c}{e ^{x^{2}}}