展開する sin^3(2x)(5x+3)^7

解

展開する

sin^{3} (2 x) (5 x + 3)^{7}

78125 sin^{3} (2 x) x^{7} + 328125 sin^{3} (2 x) x^{6} + 590625 sin^{3} (2 x) x^{5} + 590625 sin^{3} (2 x) x^{4} + 354375 sin^{3} (2 x) x^{3} + 127575 sin^{3} (2 x) x^{2} + 25515 x sin^{3} (2 x) + 2187 sin^{3} (2 x)

解答ステップ

sin^{3} (2 x) (5 x + 3)^{7}

拡張

(5 x + 3)^{7} : 78125 x^{7} + 328125 x^{6} + 590625 x^{5} + 590625 x^{4} + 354375 x^{3} + 127575 x^{2} + 25515 x + 2187

= sin^{3} (2 x) (78125 x^{7} + 328125 x^{6} + 590625 x^{5} + 590625 x^{4} + 354375 x^{3} + 127575 x^{2} + 25515 x + 2187)

括弧を分配する

= sin^{3} (2 x) \cdot 78125 x^{7} + sin^{3} (2 x) \cdot 328125 x^{6} + sin^{3} (2 x) \cdot 590625 x^{5} + sin^{3} (2 x) \cdot 590625 x^{4} + sin^{3} (2 x) \cdot 354375 x^{3} + sin^{3} (2 x) \cdot 127575 x^{2} + sin^{3} (2 x) \cdot 25515 x + sin^{3} (2 x) \cdot 2187

= 78125 sin^{3} (2 x) x^{7} + 328125 sin^{3} (2 x) x^{6} + 590625 sin^{3} (2 x) x^{5} + 590625 sin^{3} (2 x) x^{4} + 354375 sin^{3} (2 x) x^{3} + 127575 sin^{3} (2 x) x^{2} + 25515 x sin^{3} (2 x) + 2187 sin^{3} (2 x)