簡約 (2^{4x}5^{4x})^{1/2}

解

簡約

(2^{4 x} 5^{4 x})^{\frac{1}{2}}

10 0^{x}

解答ステップ

(2^{4 x} \cdot 5^{4 x})^{\frac{1}{2}}

指数の規則を適用する:

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

(2^{4 x} \cdot 5^{4 x})^{\frac{1}{2}} = (2^{4 x})^{\frac{1}{2}} (5^{4 x})^{\frac{1}{2}}

= (2^{4 x})^{\frac{1}{2}} (5^{4 x})^{\frac{1}{2}}

簡素化

(2^{4 x})^{\frac{1}{2}} : 4^{x}

= 4^{x} (5^{4 x})^{\frac{1}{2}}

簡素化

(5^{4 x})^{\frac{1}{2}} : 2 5^{x}

= 4^{x} \cdot 2 5^{x}

指数の規則を適用する:

a^{m} b^{m} = (ab)^{m}

4^{x} \cdot 2 5^{x} = (4 \cdot 25)^{x}

= (4 \cdot 25)^{x}

数を乗じる:

4 \cdot 25 = 100

= 10 0^{x}