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Beliebt Algebra >

erweitern log_{3}(\sqrt[4]{m^5n^2})

Lösung

erweitern

lo g_{3} (4 m^{5} n^{2})

Lösung

\frac{5}{4} lo g_{3} (m) + 0.5 lo g_{3} (n)

Schritte zur Lösung

lo g_{3} (4 m^{5} n^{2})

4 m^{5} n^{2} = m n 4 m

= lo g_{3} (m n 4 m)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{3} (m 4 m n) = lo g_{3} (m n) + lo g_{3} (4 m)

= lo g_{3} (m n) + lo g_{3} (4 m)

Vereinfache

lo g_{3} (4 m) : \frac{1}{4} lo g_{3} (m)

= lo g_{3} (m n) + \frac{1}{4} lo g_{3} (m)

lo g_{3} (m n) = lo g_{3} (m) + 0.5 lo g_{3} (n)

= lo g_{3} (m) + 0.5 lo g_{3} (n) + \frac{1}{4} lo g_{3} (m)

Fasse gleiche Terme zusammen

= \frac{1}{4} lo g_{3} (m) + lo g_{3} (m) + 0.5 lo g_{3} (n)

Addiere gleiche Elemente:

\frac{1}{4} lo g_{3} (m) + lo g_{3} (m) = \frac{5}{4} lo g_{3} (m)

= \frac{5}{4} lo g_{3} (m) + 0.5 lo g_{3} (n)

Beliebte Beispiele

erweitern (x^2y^4(6x-1)^2)/4

e x p an d \frac{x ^{2} y ^{4} ( 6 x - 1 ) ^{2}}{4}

d/(dθ)((x(θ))(a(θ-sin(θ))))

\frac{d}{d θ} ((x (θ)) (a (θ - sin (θ))))

erweitern (k(s+4))/(s(s+1)(s+3))

e x p an d \frac{k ( s + 4 )}{s ( s + 1 ) ( s + 3 )}

vereinfachen (2-sqrt(x-4))^2

s im pl i f y (2 - x - 4)^{2}

erweitern-e^x(e^{2x}-e^{-x})

e x p an d - e^{x} (e^{2 x} - e^{- x})