展开 log_{3}(\sqrt[4]{m^5n^2})

解答

展开

lo g_{3} (4 m^{5} n^{2})

\frac{5}{4} lo g_{3} (m) + 0.5 lo g_{3} (n)

求解步骤

lo g_{3} (4 m^{5} n^{2})

4 m^{5} n^{2} = m n 4 m

= lo g_{3} (m n 4 m)

使用对数计算法则:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{3} (m 4 m n) = lo g_{3} (m n) + lo g_{3} (4 m)

= lo g_{3} (m n) + lo g_{3} (4 m)

化简

lo g_{3} (4 m) : \frac{1}{4} lo g_{3} (m)

= lo g_{3} (m n) + \frac{1}{4} lo g_{3} (m)

lo g_{3} (m n) = lo g_{3} (m) + 0.5 lo g_{3} (n)

= lo g_{3} (m) + 0.5 lo g_{3} (n) + \frac{1}{4} lo g_{3} (m)

对同类项分组

= \frac{1}{4} lo g_{3} (m) + lo g_{3} (m) + 0.5 lo g_{3} (n)

e x p an d \frac{x ^{2} y ^{4} ( 6 x - 1 ) ^{2}}{4}

\frac{d}{d θ} ((x (θ)) (a (θ - sin (θ))))

e x p an d \frac{k ( s + 4 )}{s ( s + 1 ) ( s + 3 )}

s im pl i f y (2 - x - 4)^{2}

e x p an d - e^{x} (e^{2 x} - e^{- x})