展開する ((9y^2+6)*ln(x))/2-((3y^2+2)^3)/x

解

展開する

\frac{( 9 y ^{2} + 6 ) \cdot ln ( x )}{2} - \frac{( 3 y ^{2} + 2 ) ^{3}}{x}

\frac{9 y ^{2} ln ( x )}{2} + 3 ln (x) - \frac{27 y ^{6}}{x} - \frac{54 y ^{4}}{x} - \frac{36 y ^{2}}{x} - \frac{8}{x}

解答ステップ

\frac{( 9 y ^{2} + 6 ) ln ( x )}{2} - \frac{( 3 y ^{2} + 2 ) ^{3}}{x}

拡張

(9 y^{2} + 6) ln (x) : 9 y^{2} ln (x) + 6 ln (x)

= \frac{9 y ^{2} ln ( x ) + 6 ln ( x )}{2} - \frac{( 3 y ^{2} + 2 ) ^{3}}{x}

(3 y^{2} + 2)^{3} = 27 y^{6} + 54 y^{4} + 36 y^{2} + 8

= \frac{9 y ^{2} ln ( x ) + 6 ln ( x )}{2} - \frac{27 y ^{6} + 54 y ^{4} + 36 y ^{2} + 8}{x}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{9 y ^{2} ln ( x ) + 6 ln ( x )}{2} = \frac{9 y ^{2} ln ( x )}{2} + \frac{6 ln ( x )}{2}

= \frac{9 y ^{2} ln ( x )}{2} + \frac{6 ln ( x )}{2} - \frac{27 y ^{6} + 54 y ^{4} + 36 y ^{2} + 8}{x}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{27 y ^{6} + 54 y ^{4} + 36 y ^{2} + 8}{x} = - (\frac{27 y ^{6}}{x}) - (\frac{54 y ^{4}}{x}) - (\frac{36 y ^{2}}{x}) - (\frac{8}{x})

= \frac{9 y ^{2} ln ( x )}{2} + \frac{6 ln ( x )}{2} - (\frac{27 y ^{6}}{x}) - (\frac{54 y ^{4}}{x}) - (\frac{36 y ^{2}}{x}) - (\frac{8}{x})

括弧を削除する:

(a) = a

= \frac{9 y ^{2} ln ( x )}{2} + \frac{6 ln ( x )}{2} - \frac{27 y ^{6}}{x} - \frac{54 y ^{4}}{x} - \frac{36 y ^{2}}{x} - \frac{8}{x}

数を割る:

\frac{6}{2} = 3

= \frac{9 y ^{2} ln ( x )}{2} + 3 ln (x) - \frac{27 y ^{6}}{x} - \frac{54 y ^{4}}{x} - \frac{36 y ^{2}}{x} - \frac{8}{x}