展開する (1+sin(θ))^2sec^2(θ)

解

展開する

(1 + sin (θ))^{2} sec^{2} (θ)

sec^{2} (θ) + 2 sec^{2} (θ) sin (θ) + sec^{2} (θ) sin^{2} (θ)

解答ステップ

(1 + sin (θ))^{2} sec^{2} (θ)

= sec^{2} (θ) (1 + sin (θ))^{2}

拡張

(1 + sin (θ))^{2} : 1 + 2 sin (θ) + sin^{2} (θ)

= sec^{2} (θ) (1 + 2 sin (θ) + sin^{2} (θ))

分配法則を適用する:

m (a + b + c) = ma + mb + m c

sec^{2} (θ) (1 + 2 sin (θ) + sin^{2} (θ)) = sec^{2} (θ) \cdot 1 + sec^{2} (θ) \cdot 2 sin (θ) + sec^{2} (θ) sin^{2} (θ)

= sec^{2} (θ) \cdot 1 + sec^{2} (θ) \cdot 2 sin (θ) + sec^{2} (θ) sin^{2} (θ)

簡素化

sec^{2} (θ) \cdot 1 + sec^{2} (θ) \cdot 2 sin (θ) + sec^{2} (θ) sin^{2} (θ) : sec^{2} (θ) + 2 sec^{2} (θ) sin (θ) + sec^{2} (θ) sin^{2} (θ)

= sec^{2} (θ) + 2 sec^{2} (θ) sin (θ) + sec^{2} (θ) sin^{2} (θ)