展開する (x(10x-x^2))/(20)

解

展開する

\frac{x ( 10 x - x ^{2} )}{20}

- \frac{x ^{3}}{20} + \frac{x ^{2}}{2}

解答ステップ

\frac{x ( 10 x - x ^{2} )}{20}

拡張

x (10 x - x^{2}) : 10 x^{2} - x^{3}

= \frac{10 x ^{2} - x ^{3}}{20}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{10 x ^{2} - x ^{3}}{20} = \frac{10 x ^{2}}{20} - \frac{x ^{3}}{20}

= \frac{10 x ^{2}}{20} - \frac{x ^{3}}{20}

キャンセル

\frac{10 x ^{2}}{20} : \frac{x ^{2}}{2}

= \frac{x ^{2}}{2} - \frac{x ^{3}}{20}

標準的な形式で書き換える

= - \frac{x ^{3}}{20} + \frac{x ^{2}}{2}