簡約 1/2 (-2)^{-4}4^2

解

簡約

\frac{1}{2} (- 2)^{- 4} 4^{2}

\frac{1}{2}

十進法表記

0.5

解答ステップ

\frac{1}{2} (- 2)^{- 4} \cdot 4^{2}

(- 2)^{- 4} = \frac{1}{16}

= \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{16} \cdot 4^{2}

4^{2} = 16

= \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{16} \cdot 16

数を因数に分解する:

\frac{1}{16} = (\frac{1}{2})^{4}

= \frac{1}{2} (\frac{1}{2})^{4} \cdot 16

指数の規則を適用する:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

\frac{1}{2} (\frac{1}{2})^{4} = (\frac{1}{2})^{1 + 4}

= (\frac{1}{2})^{1 + 4} \cdot 16

数を足す:

1 + 4 = 5

= (\frac{1}{2})^{5} \cdot 16

指数の規則を適用する:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

(\frac{1}{2})^{5} = \frac{1 ^{5}}{2 ^{5}}

= \frac{1 ^{5}}{2 ^{5}} \cdot 16

1^{5} = 1

= \frac{1}{2 ^{5}} \cdot 16

2^{5} = 32

= \frac{1}{32} \cdot 16

\frac{1}{32} \cdot 16 = \frac{1}{2}

= \frac{1}{2}