展开 log_{3}(\sqrt[3]{(m^2)/(xz^2)})

解答

展开

lo g_{3} (3 \frac{m ^{2}}{x z ^{2}})

\frac{1}{3} (2 lo g_{3} (m) - lo g_{3} (x z^{2}))

求解步骤

lo g_{3} (3 \frac{m ^{2}}{x z ^{2}})

改写为

= lo g_{3} ((\frac{m ^{2}}{x z ^{2}})^{\frac{1}{3}})

使用对数运算法则:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x),

假定

x \geq 0

= \frac{1}{3} lo g_{3} (\frac{m ^{2}}{x z ^{2}})

化简

lo g_{3} (\frac{m ^{2}}{x z ^{2}}) : 2 lo g_{3} (m) - lo g_{3} (x z^{2})

= \frac{1}{3} (2 lo g_{3} (m) - lo g_{3} (x z^{2}))

lo g_{3} (x z^{2}) = lo g_{3} (x) + 2 lo g_{3} (z)

= \frac{1}{3} (2 lo g_{3} (m) - (lo g_{3} (x) + 2 lo g_{3} (z)))

lo g_{3} (x) + 2 lo g_{3} (z) = lo g_{3} (x z^{2})

= \frac{1}{3} (2 lo g_{3} (m) - lo g_{3} (x z^{2}))

lo g_{3} (x z^{2}) = lo g_{3} (x) + 2 lo g_{3} (z)

= \frac{1}{3} (2 lo g_{3} (m) - (lo g_{3} (x) + 2 lo g_{3} (z)))

lo g_{3} (x) + 2 lo g_{3} (z) = lo g_{3} (x z^{2})

= \frac{1}{3} (2 lo g_{3} (m) - lo g_{3} (x z^{2}))

e x p an d (- 10 + 5) x

e x p an d \frac{2 x + 15 + 2}{2 ( x - 3 ) ( x + 10 )}

e x p an d (T - a) (T - b) (T - c) (T - d) (T - e)

e x p an d p a r t s [(- 30 x^{2} - 3 x) e^{- 5 x}] d x

e x p an d \frac{( ( 4 - 2 y ) ^{3} )}{3}