vereinfachen 1/(x-y)+(2x-y)/(x^2-y^2)

Lösung

vereinfachen

\frac{1}{x - y} + \frac{2 x - y}{x ^{2} - y ^{2}}

\frac{3 x}{x ^{2} - y ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{1}{x - y} + \frac{2 x - y}{x ^{2} - y ^{2}}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

x - y, x^{2} - y^{2} : (x - y) (x^{2} - y^{2})

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

= \frac{x ^{2} - y ^{2}}{( x - y ) ( x ^{2} - y ^{2} )} + \frac{( 2 x - y ) ( x - y )}{( x - y ) ( x ^{2} - y ^{2} )}

Wende Bruchregel an:

\frac{a}{c} + \frac{b}{c} = \frac{a + b}{c}

= \frac{x ^{2} - y ^{2} + ( 2 x - y ) ( x - y )}{( x - y ) ( x ^{2} - y ^{2} )}

Vereinfache

x^{2} - y^{2} + (2 x - y) (x - y) : 3 x^{2} - 3 x y

= \frac{3 x ^{2} - 3 x y}{( x - y ) ( x ^{2} - y ^{2} )}

Streiche

\frac{3 x ^{2} - 3 x y}{( x - y ) ( x ^{2} - y ^{2} )} : \frac{3 x}{x ^{2} - y ^{2}}

= \frac{3 x}{x ^{2} - y ^{2}}

s im pl i f y \frac{3}{5} - \frac{3}{4}

8 x + 1 \geq - 71

so l v e f or y, 4 x^{2} + y^{2} - 8 x = - 4

s im pl i f y (1 + i)^{3}

s im pl i f y \frac{- 15 r ^{6} s ^{7} t ^{4}}{3 r ^{2} s ^{9} t ^{7}}