展開する (3x^{2^'}-6x+4)(-2x^2+7x+5)

解

展開する

(3 x^{2^{^{'}}} - 6 x + 4) (- 2 x^{2} + 7 x + 5)

12 x^{3} - 50 x^{2} - 2 x + 15 x^{2^{'}} - 6 x^{2 + 2^{'}} + 21 x^{1 + 2^{'}} + 20

解答ステップ

(3 x^{2^{^{'}}} - 6 x + 4) (- 2 x^{2} + 7 x + 5)

括弧を分配する

= 3 x^{2^{^{^{'}}}} (- 2 x^{2}) + 3 x^{2^{^{^{'}}}} \cdot 7 x + 3 x^{2^{^{^{'}}}} \cdot 5 + (- 6 x) (- 2 x^{2}) + (- 6 x) \cdot 7 x + (- 6 x) \cdot 5 + 4 (- 2 x^{2}) + 4 \cdot 7 x + 4 \cdot 5

マイナス・プラスの規則を適用する

+ (- a) = - a, (- a) (- b) = ab

= - 3 \cdot 2 x^{2} x^{2^{^{^{'}}}} + 3 \cdot 7 x x^{2^{^{^{'}}}} + 3 \cdot 5 x^{2^{^{^{'}}}} + 6 \cdot 2 x^{2} x - 6 \cdot 7 xx - 6 \cdot 5 x - 4 \cdot 2 x^{2} + 4 \cdot 7 x + 4 \cdot 5

簡素化

- 3 \cdot 2 x^{2} x^{2^{^{'}}} + 3 \cdot 7 x x^{2^{^{'}}} + 3 \cdot 5 x^{2^{^{'}}} + 6 \cdot 2 x^{2} x - 6 \cdot 7 xx - 6 \cdot 5 x - 4 \cdot 2 x^{2} + 4 \cdot 7 x + 4 \cdot 5 : 12 x^{3} - 50 x^{2} - 2 x + 15 x^{2^{^{'}}} - 6 x^{2 + 2^{^{'}}} + 21 x^{1 + 2^{^{'}}} + 20

= 12 x^{3} - 50 x^{2} - 2 x + 15 x^{2^{^{'}}} - 6 x^{2 + 2^{^{'}}} + 21 x^{1 + 2^{^{'}}} + 20