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展開する (t^2+e^{-t})^2

解

展開する

(t^{2} + e^{- t})^{2}

解

t^{4} + 2 e^{- t} t^{2} + e^{- 2 t}

解答ステップ

(t^{2} + e^{- t})^{2}

完全平方式を適用する:

(a + b)^{2} = a^{2} + 2 ab + b^{2}

a = t^{2}, b = e^{- t}

= (t^{2})^{2} + 2 t^{2} e^{- t} + (e^{- t})^{2}

簡素化

(t^{2})^{2} + 2 t^{2} e^{- t} + (e^{- t})^{2} : t^{4} + 2 e^{- t} t^{2} + e^{- 2 t}

= t^{4} + 2 e^{- t} t^{2} + e^{- 2 t}

人気の例

簡約 x(x+(38400)/(x^2))

s im pl i f y x (x + \frac{38400}{x ^{2}})

展開する (x-2sqrt(2))(x+2sqrt(2))(x-sqrt(5))(x+sqrt(5))(x+3)

e x p an d (x - 22) (x + 22) (x - 5) (x + 5) (x + 3)

展開する 5+16+25/4

e x p an d 5 + 16 + \frac{25}{4}

展開する (((x-1)))/((x(x+2)))

e x p an d \frac{( ( x - 1 ) )}{( x ( x + 2 ) )}

展開する (sqrt(1+(2n-1)\sqrt{1+4n(n+1))})/2

e x p an d \frac{1 + ( 2 n - 1 ) 1 + 4 n ( n + 1 )}{2}