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簡約 (3i-2j+k)2(-5i-j+7k)

解

簡約

(3 i - 2 j + k) 2 (- 5 i - j + 7 k)

解

(4 j^{2} - 30 jk + 14 k^{2} + 30) + (14 j + 32 k) i

解答ステップ

(3 i - 2 j + k) \cdot 2 (- 5 i - j + 7 k)

標準的な複素数形式で

3 i - 2 j + k

を書き換える:

(- 2 j + k) + 3 i

標準的な複素数形式で

- 5 i - j + 7 k

を書き換える:

(- j + 7 k) - 5 i

= ((- 2 j + k) + 3 i) \cdot 2 ((- j + 7 k) - 5 i)

複素数の算術規則を適用する:

(a + bi) (c + d i) = (a c - b d) + (a d + b c) i

= (((- 2 j + k) (- j + 7 k) - 3 (- 5)) + ((- 2 j + k) (- 5) + 3 (- j + 7 k)) i) \cdot 2

簡素化

((- 2 j + k) (- j + 7 k) - 3 (- 5)) + ((- 2 j + k) (- 5) + 3 (- j + 7 k)) i : (2 j^{2} - 15 jk + 7 k^{2} + 15) + (7 j + 16 k) i

= ((2 j^{2} - 15 jk + 7 k^{2} + 15) + (7 j + 16 k) i) \cdot 2

拡張

((2 j^{2} - 15 jk + 7 k^{2} + 15) + (7 j + 16 k) i) \cdot 2 : 4 j^{2} - 30 jk + 14 k^{2} + 30 + 14 ji + 32 ki

= 4 j^{2} - 30 jk + 14 k^{2} + 30 + 14 ji + 32 ki

標準的な複素数形式で書き直す:

(4 j^{2} - 30 jk + 14 k^{2} + 30) + (14 j + 32 k) i

= (4 j^{2} - 30 jk + 14 k^{2} + 30) + (14 j + 32 k) i

人気の例

展開する ((e+1)(e-1))/(1+e^2)

e x p an d \frac{( e + 1 ) ( e - 1 )}{1 + e ^{2}}

展開する (x^{5/2}-y^{1/4})(x^{5/2}+y^{1/4})

e x p an d (x^{\frac{5}{2}} - y^{\frac{1}{4}}) (x^{\frac{5}{2}} + y^{\frac{1}{4}})

展開する (2x+y)dx

e x p an d (2 x + y) d x

展開する (2x+y)dy

e x p an d (2 x + y) d y

簡約 e^{(2+3i)t}

s im pl i f y e^{(2 + 3 i) t}