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développer (x^3+sqrt(2))^7

Solution

développer

(x^{3} + 2)^{7}

Solution

x^{21} + 72 x^{18} + 42 x^{15} + 702 x^{12} + 140 x^{9} + 842 x^{6} + 56 x^{3} + 82

étapes des solutions

(x^{3} + 2)^{7}

Appliquer le théorème du binôme:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = x^{3}, b = 2

= i = 0 \sum 7 (i 7) (x^{3})^{(7 - i)} (2)^{i}

Développer la somme

= \frac{7 !}{0 ! ( 7 - 0 ) !} (x^{3})^{7} (2)^{0} + \frac{7 !}{1 ! ( 7 - 1 ) !} (x^{3})^{6} (2)^{1} + \frac{7 !}{2 ! ( 7 - 2 ) !} (x^{3})^{5} (2)^{2} + \frac{7 !}{3 ! ( 7 - 3 ) !} (x^{3})^{4} (2)^{3} + \frac{7 !}{4 ! ( 7 - 4 ) !} (x^{3})^{3} (2)^{4} + \frac{7 !}{5 ! ( 7 - 5 ) !} (x^{3})^{2} (2)^{5} + \frac{7 !}{6 ! ( 7 - 6 ) !} (x^{3})^{1} (2)^{6} + \frac{7 !}{7 ! ( 7 - 7 ) !} (x^{3})^{0} (2)^{7}

Simplifier

\frac{7 !}{0 ! ( 7 - 0 ) !} (x^{3})^{7} (2)^{0} : x^{21}

Simplifier

\frac{7 !}{1 ! ( 7 - 1 ) !} (x^{3})^{6} (2)^{1} : 72 x^{18}

Simplifier

\frac{7 !}{2 ! ( 7 - 2 ) !} (x^{3})^{5} (2)^{2} : 42 x^{15}

Simplifier

\frac{7 !}{3 ! ( 7 - 3 ) !} (x^{3})^{4} (2)^{3} : 702 x^{12}

Simplifier

\frac{7 !}{4 ! ( 7 - 4 ) !} (x^{3})^{3} (2)^{4} : 140 x^{9}

Simplifier

\frac{7 !}{5 ! ( 7 - 5 ) !} (x^{3})^{2} (2)^{5} : 842 x^{6}

Simplifier

\frac{7 !}{6 ! ( 7 - 6 ) !} (x^{3})^{1} (2)^{6} : 56 x^{3}

Simplifier

\frac{7 !}{7 ! ( 7 - 7 ) !} (x^{3})^{0} (2)^{7} : 82

= x^{21} + 72 x^{18} + 42 x^{15} + 702 x^{12} + 140 x^{9} + 842 x^{6} + 56 x^{3} + 82

Exemples populaires

développer 7(9x_{-4})

e x p an d 7 (9 x_{- 4})

développer (12(sqrt(2)-e^{pi/(12)}))/(pie^{pi/4)}

e x p an d \frac{12 ( 2 - e ^{\frac{π}{12}} )}{π e ^{\frac{π}{4}}}

développer (1/(a+h)-1/a)/h

e x p an d \frac{\frac{1}{a + h} - \frac{1}{a}}{h}

développer ln(3)(x+2)

e x p an d ln (3) (x + 2)

développer sqrt(x)(x-4)

e x p an d x (x - 4)